+1 / -1

[Lost_In_Cooperland]

Starbreaker γιατί έβαλες θέμα ατη δημοσίευσή σου;

[Ithilmir]

Το -1 είναι το τετράγωνο του i , όχι το i το τετράγωνο (ούτε και η ρίζα) του -1. Δεν νοείται sqrt(-1) εξ'ορισμού και άρα δεν μπορείτε να χρησιμοποιείτε ιδιότητες που θα ίσχυαν για το i αν ήταν sqrt(-1) (συγκεκριμένα οτι sqrt(-1)=sqrt(1/-1), αφού κανένα μέλος της εξίσωσης δεν ορίζεται ).

απότι θυμάμαι χρησιμοποείς το i για να βγάζεις μιγαδικές λύσεις σε (και καλά χωρίς ρίζα) εμμ πολυωνιμικές εξισώσεις (ξέρεις αχ²+βχ+γ=0) , όταν δλδ Δ<0 οπότε και καλά √Δ δεν ορίζεται, αλλά χώνεις ένα i και ξεμπερδεύεις. Οπότε στέκει αυτό που λέει. Βέβαια έχω να διαβάσω μαθηματικά από το λύκειο , οπόοοτες παίζει να λέω πίπες.

[Phoebus]

οχι αφου

+1/-1 = i * i = ριζα(-1) * ριζα(-1) = ριζα(-1) * ριζα(1/-1)=ριζα(-1)/ριζα(-1) = 1

i^2=-1

sqrt(-1)=|i|

αυτό i * i = ριζα(-1) * ριζα(-1) δεν είναι ισότητα.

[Numark]

-1 Στα μαθηματικά.
+1 Στη Γερμανική μουσική γιατί μ' αρέσει.

Όσο για τα γελάδια, ολόκληρο θέμα το κάνατε. Εμένα μ' άρεσαν, εσάς όχι. So?

[wraithgr]

Το -1 είναι το τετράγωνο του i , όχι το i το τετράγωνο (ούτε και η ρίζα) του -1. Δεν νοείται sqrt(-1) εξ'ορισμού και άρα δεν μπορείτε να χρησιμοποιείτε ιδιότητες που θα ίσχυαν για το i αν ήταν sqrt(-1) (συγκεκριμένα οτι sqrt(-1)=sqrt(1/-1), αφού κανένα μέλος της εξίσωσης δεν ορίζεται ).

απότι θυμάμαι χρησιμοποείς το i για να βγάζεις μιγαδικές λύσεις σε (και καλά χωρίς ρίζα) εμμ πολυωνιμικές εξισώσεις (ξέρεις αχ²+βχ+γ=0) , όταν δλδ Δ<0 οπότε και καλά √Δ δεν ορίζεται, αλλά χώνεις ένα i και ξεμπερδεύεις. Οπότε στέκει αυτό που λέει. Βέβαια έχω να διαβάσω μαθηματικά από το λύκειο , οπόοοτες παίζει να λέω πίπες.

Βασικά το i είναι η φανταστική μονάδα, δηλαδή ο αριθμός που αν υπήρχε θα ικανοποιούσε την εξίσωση x^2+1=0. Από εκεί και πέρα ούτε το |i| έχει κάποιο νόημα αφού όπως "φανταζόμαστε" τον αριθμό (ως τη λύση της προαναφερθείσας εξίσωσης) είτε i πούμε είτε -i το ίδιο μας κάνει.
πάρτε και το αντίστοιχο wiki
http://en.wikipedia.org/wiki/Imaginary_unit#Warning
Αν σκρολάρετε λίγο θα βρείτε:
The imaginary unit is sometimes written in advanced mathematics contexts [sqrt(-1)] (as well as in less advanced popular texts), but great care needs to be taken when manipulating formulas involving radicals. The notation is reserved either for the principal square root function, which is only defined for real x ≥ 0, or for the principal branch of the complex square root function. Attempting to apply the calculation rules of the principal (real) square root function to manipulate the principal branch of the complex square root function will produce false results:[εν λόγω εξίσωση]


[edit γιατί το link έδειχνε σε λάθος σημείο της σελίδας]

[Phoebus]

Ναι, ωραία η εγκυκλοπαιδική γνώση αλλά η ουσία είναι στο ότι:

-1=i^2 <=> sqrt(-1)=|i|

-1=i^2 => sqrt(-1)=i !=> -1=i^2 (σ'αυτό αναφέρεται το απόσπασμα που έδωσες)

Αυτό που έχει γράψει ο Kingdom στην ουσία παραβιάζει το !=> γι'αυτό δεν είναι ισότητα.

[wraithgr]

Βασικά σου είπα πως ορίζεται το i και το site λέει οτι ο συμβολισμός sqrt(-1) είναι απλώς αυτό: συμβολισμός. Ξανακοίτα το...
[edit για επεξήγηση] Άλλη συνάρτηση η sqrt στους πραγματικούς, άλλη στους μιγαδικούς. Επειδή έχουν το ίδιο σύμβολο δεν σημαίνει οτι έχουν τις ίδιες ιδιότητες.

[Raven Lord]

που τα θυμηθήκατε όλα αυτά ρε... από "μιγαδικές εξισώσεις" 3ο έτος

btw λιώνω με την κατάληξη της συζήτησης καψιμοοοο

[Candiru]

Βασικα δεν εγραψε κανεις οτι +1/-1 = i.
Ο Kingdom Gone εγραψε οτι +1/-1 = i * i.

ΟΚ, αλλά για να έιναι άμεσα αντιληπτή η αντιστοιχία των συμβόλων έπρεπε να ξεκινάει με -1=...

[Candiru]

-1=+1/-1 = i * i = ριζα(-1) * ριζα(-1) = ριζα(-1) * ριζα(1/-1)=ριζα(-1)/ριζα(-1) = 1

την εξήγηση του φοίβου δεν την κατάλαβα.

Εγώ νομίζω πως το πρόβλημα είναι στην μετατροπή του ρίζα(-1) σε ρίζα( 1/-1), σε κλάσμα πραγματικού με φανταστικό.

δηλ. από μια καθαρά φανταστική παράσταση παράγουμε μία -ας την πούμε- μιγαδική με «μαγική» εμφάνιση λειτουργικού πραγματικού μέρους: αριθμητής πραγματικός, παρονομαστής φανταστικός, που σημαίνει ότι άθελά μας από αριθμητή μετατρέπουμε σε παρανομαστή την φανταστική παράσταση.

λέμε δηλαδή sqrt(-1)=1/sqrt(-1) ή i=1/i, τόσο λάθος όσο το sqrt(2)=1/sqrt(2)

Αυτό, εξ ορισμού, δεν μπορεί να έχει υπόσταση: η προσθήκη ενός ξένου στοιχέιου πρέπει κάπου να αναιρείται σε μια παράσταση, αν βάλουμε κάπου α πρέπει να υπάρχει και το –α, ή σε κλάσμα αν μπει το α πρέπει να υπάρχει και το 1/α. Σε μια τέτοια περίπτωση αυτή η μετατροπή σε παρονομαστή κάπου θα έπρεπε να αναιρείται.

αντιθέτως, ολόσωστη θα ήταν άμα το κλάσμα γινόταν –1/1 και όχι 1/-1

[Phoebus]

Βασικά σου είπα πως ορίζεται το i και το site λέει οτι ο συμβολισμός sqrt(-1) είναι απλώς αυτό: συμβολισμός. Ξανακοίτα το...
[edit για επεξήγηση] Άλλη συνάρτηση η sqrt στους πραγματικούς, άλλη στους μιγαδικούς. Επειδή έχουν το ίδιο σύμβολο δεν σημαίνει οτι έχουν τις ίδιες ιδιότητες.

http://en.wikipedia.org/wiki/Sqrt#Squar ... ex_numbers

Έχει ακριβώς αυτό που συζητάμε

[metamelia2]

Numark, η τέχνη δεν είναι, η καλαισθησία είναι. Τα γιγαντιαία γιαγιαδίστικα μπιμπελό δεν είναι κάτι καλαίσθητο άσχετο το αν γιά κάποιους αποτελούν ευχάριστη παρουσία. Γιά άλλους ευχάριστη παρουσία αποτελεί και το χιούμορ του Τσάκωνα στον χώρο.
Επίσης γιατί η Ελληνική art scene είναι lame-0;

Οι υπόλοιποι είστε καθυστερημένοι:
+1/-1=-1
i*i=i^2=-1
Άρα χαζούληδες +1/-1=i^2

[enitharmon]

τα γελάδια είναι μια προσπάθεια να μιμηθούνε τα αρκούδια του Βερολίνου;

[Lost_In_Cooperland]

Τι γελάδια και αρκούδια ρε γαμώτο;

[Phantom Duck]

Βάλτε κανά γαμημένο τσίταχ να δείξουμε στους ξένους πόσο γαμάμε